Kurz gesagt
Zinseszins heißt: Die Zinsen bleiben im Topf und werden im nächsten Jahr mitverzinst. Dadurch wächst Kapital nicht gerade, sondern gekrümmt. Die Faustregel dazu passt in einen Satz: 72 geteilt durch den Zinssatz ergibt die Zahl der Jahre bis zur Verdopplung. Bei 3 Prozent also 24 Jahre. Der Haken: Derselbe Mechanismus arbeitet bei Schulden gegen dich, und die Inflation rechnet er nicht heraus.
Die Formel
Endkapital = Anfangskapital × (1 + Zinssatz)Jahre
Bei 10.000 Euro und 3 Prozent über 20 Jahre: 10.000 × 1,0320 = 18.061 Euro. Ohne Zinseszins, also bei jährlicher Auszahlung der Zinsen, wären es 10.000 + 20 × 300 = 16.000 Euro. Die Differenz von 2.061 Euro ist der Zinseszins – und sie entsteht fast vollständig in der zweiten Hälfte des Zeitraums.
Das ist die eigentliche Lektion: Der Effekt braucht Zeit, nicht Höhe. Die ersten Jahre sehen enttäuschend aus, die letzten tragen den Ertrag. Wer nach fünf Jahren abbricht, hat von Zinseszins kaum etwas gesehen.
Die 72er-Regel
Teile 72 durch den Zinssatz in Prozent, und du hast die Verdopplungszeit in Jahren:
| Zinssatz | Verdopplung nach |
|---|---|
| 1 % | 72 Jahre |
| 2 % | 36 Jahre |
| 3 % | 24 Jahre |
| 6 % | 12 Jahre |
| 9 % | 8 Jahre |
| 12 % | 6 Jahre |
Die Regel funktioniert in beide Richtungen. Auf die Inflation angewandt sagt sie, wann sich die Preise verdoppeln: Bei 3,3 Prozent sind das rund 22 Jahre. Und auf einen Dispokredit zu 11 Prozent angewandt: Die Schuld verdoppelt sich in gut sechs Jahren, wenn niemand sie bedient.
Was den Effekt frisst
Steuern. Werden Zinsen jährlich besteuert, mindert das nicht nur den Ertrag, sondern auch die Basis für die Folgejahre. Aus 3 Prozent brutto werden nach Abgeltungsteuer und Solidaritätszuschlag etwa 2,2 Prozent netto – die Verdopplungszeit steigt damit von 24 auf 33 Jahre. Der Sparerpauschbetrag von 1.000 Euro je Person hält die ersten Erträge steuerfrei.
Inflation. Zinseszins auf einen nominalen Zins rechnet in Euro, nicht in Kaufkraft. Entscheidend ist der Realzins – und ist der negativ, arbeitet der Zinseszins an einer schrumpfenden Größe. Bei 2,5 Prozent Zins und 3,3 Prozent Inflation halbiert sich die Kaufkraft eines zinsbringenden Guthabens in etwa 90 Jahren.
Entnahmen. Jede Auszahlung setzt die Kurve zurück. Der Effekt lebt davon, dass nichts entnommen wird.
Zinsänderungen. Bei Tagesgeld ist der Zins variabel, die Formel rechnet aber mit einem festen. Jede Rechnung über zehn Jahre ist deshalb eine Annahme, keine Prognose. Nur bei Festgeld steht der Satz für die Laufzeit fest.
Der unterjährige Fall
Werden Zinsen monatlich oder vierteljährlich gutgeschrieben, verzinsen sie sich früher mit. Bei 3 Prozent nominal ergibt monatliche Gutschrift einen effektiven Jahreszins von etwa 3,04 Prozent. Der Unterschied ist klein, aber er ist der Grund, warum Angebote nur über den Effektivzins vergleichbar sind – bei Krediten ist dessen Angabe vorgeschrieben.